★形成性考核作业★
离散数学作业7
姓名：学号：得分：教师签名：
离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。
要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。
一、填空题
1．命题公式PQP的真值是1或T
．
2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为（PQ）R
．
3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是
PQRPQR
．
4．设Px：x是人，Qx：x去上课，则命题“有人去上课．”可符号化为
xPxQx
．
5．设个体域D＝ab那么谓词公式xAxyBy消去量词后的等值式为
AaAbBaBb
．
6．设个体域D＝123，Ax为“x大于3”，则谓词公式xAx的真值
为0F
．
7．谓词命题公式xAxBxCy中的自由变元为y
．
8．谓词命题公式xPxQxRx，y中的约束变元为x
．
三、公式翻译题
1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式．设P：今天是晴天。则P
1
f★形成性考核作业★
2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．
设P：小王去旅游。Q：小李去旅游。则PQ
3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式．设P：明天下雪。Q：我去滑雪。则PQ
4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式．设P：他去旅游。Q：他有时间。则PQ
5．请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式．设A（x）：x是人B（x）：去工作
xAxBx6．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式．
设A（x）：x是人B（x）：努力工作
xAxBx
四、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．命题公式PP的真值是1．
答：错。因为P和P的否不能同时为真。
2．命题公式PPQP为永真式．
答：对。P（PQ）PPP1
3．谓词公式xPxyGxyxPx是永真式．
答：对。它同P（QP）是等价形式P（r