数值分析上机实习报告
学院：学院：土建学院专业：专业：学号：学号：姓名：姓名：
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f上机实习题一
一、题目：题目：
已知A与b12384122115237106107411123360113584071871917423823067813203174321152371914182331254321012345218973615638490784165111234831231241061074312543215567914312384820314541836742105678103369931010103111233610123453123848271084374101011374185621010230718280037585A011358421897362031454410101119897918043163731112232121314178413707187191563849183674237418560431637978936501034581103456023841717423820784165105678121010233111223010345814713846531237892213474306781311123480336993071828212131411034563123789307193344446782203174331231241010103003758517843170238417221347444467824000001b218743693399231825173417084671695178431786612343111012304719345567843921．用Household变换，把A化为三对角阵B（并打印B）。02．用超松弛法求解BXb（取松弛因子ω14X0迭代9次）。3．用列主元素消去法求解BXb。
二、解题方法的理论依据解题方法的理论依据
1、用Householder变换的理论依据1令A0Aaij1aij已知Ar_1即Ar_1aijr2Srsqrtpowa23arSrSrabsar1rSr4yrAr_1ua5Kr2Ur的转置Yra6QrYrKrUr7ArAr1QrUr的转置UrQr的转置r12……
22、用超松弛法求解mm1其基本思想：在高斯方法已求出xx的基础上，组合新的序列，从而加快收敛速度。其算式：
Bii1Xi1BiiXiBii1Xi1bi
Bii1Bii1biXiBiiXi1BiiX0i1BiiXiwXiX0iX0iXi
其中ω是超松弛因子，当ω1时，可以加快收敛速度3、用消去法求解用追赶消去法求Bxb的方法：
d1i1bi
a1i2Bi1i
2
fb1i1Bii
q100u100
c1i1Bii1
q1ic1ib1ia1iq1ii128u1id1ia1iu1ib1ia1iq1i1i129
x9u19
xiq1ixi1u1ii871
三、1．计算程序：计算程序：
i
clude