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含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程
一．含有参数的一元一次方程1整数解问题2两个一元一次方程同解问题3已知方程解的情况求参数4一元一次方程解的情况（分类讨论）二：解含有绝对值的一元一次方程
一含有参数的一元一次方程1整数解问题（常数分离法）
例题1：⑴【中】已知关于x的方程9x3kx14有整数解，求整数k_____答案：9kx11
x119k
∵xk均为整数∴9k111∴k281020
⑵【中】关于x的方程
1x2m1x30是一元一次方程
1则m
应满足的条件为m___
____2若此方程的根为整数求整数m____答案：111
2由1可知方程为m1x3则x3m1
∵此方程的根为整数
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∴3为整数m1
又∵m为整数则m13113
∴m2024
测一测1：【中】关于x的方程ax34x1的解为正整数，则整数a的值为
A2
B3
C1或2
D2或3
答案：D
方程ax34x1可化简为：a4x2
a41或2
a2或3
解得x2解为正整数，a4
测一测2：【中】关于x的方程9x17kx的解为正整数则k的值为___________答案：9x17kx可以转化为9kx17
即x17x为正整数则k8或89k
测一测3【中】m为整数，关于x的方程x6mx的解为正整数，求m_____答案：由原方程得：x6，x是正整数，所以m1只能为6的正约数，
m1m11236所以m0125
2两个一元一次方程同解问题
例题2：⑴【易】若方程ax2x9与方程2x15的解相同，则a的值为_________【答案】第二个方程的解为x3，将x3代入到第一个方程中，得到3a69解得a5
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⑵【中】若关于x的方程：10kx3x3kx
5
4
52x112x的解相同，求k___3
【答案】由方程10kx33xkx2解得x2，
5
4
代入方程52x112x中解得k43
与方2程
测一测1【易】方程2x13与2ax0的解相同，则a的值是（）2
A、7
B、0
C、3
D、5
【答案】D
第一个方程的解为x1，将x1代入到第二个方程中得：2a10，解得a52
例题3：【中】若关于x的方程2x31和xkk3x解互为相反数，则k的值为2
（）
A143
B143
Ck113
Dk113
【答案】A
首先解方程2x3r