3
（B）
423
（C）22
（D）42
10设函数fx（A）1
3xbx12
x
x1
（B）
若ff4，则b（C）
56
78
34
（D）
12
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是

yx1（12）若xy满足约束条件xy3则zx3y的最大值y1
为（13）过点P13


作圆xy1的两条切线，切点分别为A，B，
22
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则PAPB

（14）定义运算“”：xy最小值为（15）过双曲线C
x2y2xyRxy0当x0y0时，xy2yx的xy
x2y21a0b0的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P，a2b2

若点P的横坐标为2a则C的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共75分
16．（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的请况，数据如下表：参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团82未参加书法社团530
（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1A2A3A4A5，3
名女同学B1B2B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。17．（本小题满分12分）
ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知cosB
3，3
si
AB
6ac23，求si
A和c的值9
18．（本小题满分12分）如图，三棱台DEFABC中，AB2DEGH分别为ACBC的中点，（I）求证：BD平面FGH；
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（II）若CFBCABBC，求证：平面BCD平面FGH
19．（本小题满分12分）已知数列a
是首项为正数的等差数列，数列（I）求数列a
的通项公式；（II）设b
a
12
，求数列b
的前
项和T
a

1。的前
项和为2
1a
a
1
20．（本小题满分13分）
x2设函数fxxal
xgxx，已知曲线yfx在点1f1处的切线与直线2xy0e
平行，（I）求a的值；（II）是否存在自然数k，使的方程fxgx在kk1内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在r