2012年全国中考数学试题分类解析汇编第6章一元二次方程一、选择题1．2012兰州某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为
A．xx－10＝200
B．2x＋2x－10＝200
C．xx＋10＝200
D．2x＋2x＋10＝200
考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：几何图形问题。分析：根据花圃的面积为200列出方程即可．解答：解：∵花圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，∴长为x＋10米，∵花圃的面积为200，∴可列方程为xx＋10＝200．故选C．点评：考查列一元二次方程；根据长方形的面积公式得到方程是解决本题的基本思路．2（2012广东湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（A．5500（1x）4000C．4000（1x）5500解析设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000（1x），2011年的房价为：4000（1x）5500．故选：D．3．（2012贵州安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m1）xx10的一个根，则m的值是（A．1B．1C．0D．无法确定
2222
）
B．5500（1x）4000D．4000（1x）5500
2
2
）
考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。解答：解：根据题意得：（m1）110，解得：m1．故选B．4（2012湖北荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2x30，配方后的方程可以是（
2
）
fA．（x1）4C．（x1）16
22
2
B．（x1）4D．（x1）16
22
2
解析：把方程x2x30的常数项移到等号的右边，得到x2x3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2x131，配方得（x1）4．故选A．5．（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x3x20的两根，则x1x2的值是（A．2考点：根与系数的关系。B．2C．3
222
）D．1
解答：解：由一元二次方程x3x20，∴x1x23，故选C．
26、（2012常德）若一元二次方程x2xm0有实数解，则m的取值范围是
2
（
）
Am1
Bm1
C
m4
Dm
12
知识点考察：①一元二次方程判别式的运用。②一元一次不等式的解法。
2分析：一元二次方程x2xm0有实数解，则△≥0，然后再解不等式。
答案：B点评：此题是一元二次方程判别式的逆用（即根据方程根的情况去列不等式解决方程中字母的取值范围）7．（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2xa0有两个相等的实数根，则a的值是（A．1考点：r