）在区间（0，∞）上是单调减函数
17、设函数fxxx1xaa1Ⅰ求导数fxⅡ若不等式fx1fx20成立，求a的取值范围
f18、已知fxaxbx2xc在x2时有极大值6，在x1时有极小值，求abc的
32
值；并求fx在区间－3，3上的最大值和最小值
19、设函数fxx6x5xR
3
（Ⅰ）求fx的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程fxa有3个不同实根，求实数a的取值范围（Ⅲ）已知当x1时fxkx1恒成立，求实数k的取值范围
f参考答案：1、B2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、A9、C10、D11、512、0113、
12e
14、
12
15、I解：
fxx33xfx3x233x1x1
令fx0得x1x1若
x11则fx0，
故fx在1上是增函数，fx在1上是增函数若II
x11则fx0，故fx在11上是减函数f318f12f12f22
当x3时，fx在区间32取到最小值为18当x1或2时，fx在区间32取到最大值为2
16、解：（Ⅰ）当a1时，fx1x11化为20x10即：x1x1x1故，满足（Ⅰ）条件的集合为xx1（Ⅱ）fx

ax1ax1a12x1x12

要使f（x）在区间（0，∞）上是单调减函数，必须fx0，即
a1，但a1时，fx为常函数，所以a1
2
17、解（I）fx3x21axa（II）因fx1fx20故得不等式
32x13x21ax12x2ax1x20
即x1x2x1x223x1x21ax1x222x1x2ax1x20
又由（I）知
f2x1x21a3xxa123
代入前面不等式，两边除以（1a），并化简得
2a25a201舍去2因此当a2时不等式fx1fx20成立解不等式得a2或a
18、解：（1）fx3ax2bx2由条件知
2
f212a4b20118解得abcf13a2b20323f28a4b4c6
fx
（2）x－3
13128xx2xfxx2x2323
－3－2＋－206－21－1013＋3
fx
fx
4
16

32
10
16
13fmax10fmi
6x1时，2由上表知，在区间r