20122013高一数学必修4导学案
§21平面向量的实际背景及基本概念
使用时间：2012年12月备课组：高一数学编制人：审核：班级：_________小组：_______姓名：_________教师评价：____________
【学习目标】
1通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念3在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念
【使用说明及学法指导】
1、先精读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对预习导学二次阅读并回答2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备上课讨论、质疑；
【预习导学】
（一）知识链接：复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有没有，这类量我们称之为数量而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有又有的量；那这样的量叫什么呢？（预习教材P74P77）
【质疑探究】
探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有叫做向量问题1：数量和向量的异同点有哪些？探究二：向量的表示法问题2：向量有几种表示方法？⑴我们常用来表示向量，线段按一定比例画出，它的，线段AB的长度称为模，长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向⑵以A为起点，B为终点的有向线段记作
记作AB有向线段包含三个要素：
，又有
的量
1
f⑶有向线段也可用字母如a，探究三：几个特殊的向量零向量：长度为的向量；的向量单位向量：长度等于

，表示
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量若向量a，b平行，记作：
ab因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，


因此，平行向量也叫做共线向量问题3：如何理解零向量的方向？探究四：相等向量：长度相等且【合作探究】1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：⑴OA3，点A在点O的正北方向；⑵OB22，点B在点O南偏东60方向2、教材P75例1学法指导：请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离，再算出实际距离。

向线段表示的向量a与b相等，记作：ab
的向量叫做相等向量，用有
AB
OD，OE，OF相等的向量
；AC
。
3、如下图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与
练习：（1）与AB相等的向量有哪些？（2）OA与EF相等吗？OB与AF相等吗？

【当堂检测】见课件【我的收获】
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