20142015学年高一下学期期末数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）数列1，，，，…的通项公式可能为（）A．a
B．a
C．a
D．a

2．（5分）过两点（1，0），（0，1）的直线方程为（）A．xy10B．xy30C．2xy03．（5分）si
65°cos35°cos65°si
35°（）A．B．C．
D．2xy30
D．1
4．（5分）已知向量A．B．
，C．
，则
（）D．
5．（5分）a，b∈R，下列结论成立的是（）A．若a＜b，则ac＜bcB．若a＜b，c＜d，则ac＜bdC．若a＜b，则ac＜bcD．若a＜b，则a＜b（
∈N，
≥2）


6．（5分）设直线l1：xy60和直线l2：2x2y30，则直线l1与直线l2的位置关系为（）A．平行B．重合C．垂直D．以上都不是7．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若成等比数列，则△ABC一定是（）A．不等边三角形C．等腰直角三角形，且a，b，c
B．钝角三角形D．等边三角形
8．（5分）设ZA．1
式中x，y满足条件B．1C．3
则Z的最小值是（）D．3
f9．（5分）已知等腰△OAB中OAOB2，且范围是（）A．2，4）
，那么
的取值
B．（2，4）
C．（4，2）
D．（4，2，则的最小
10．（5分）在△ABC中，点M是BC中点．若∠A120°，值是（）A．B．C．D．
11．（5分）在公比为（）A．
的等比数列a
中，若
，则cos（a2a15）的值是
B．
C．
D．
12．（5分）存在正实数b使得关于x的方程
的正根从小到大排成一个等的最小值为
差数列，若点P（6，b）在直线mx
y20上（m，
均为正常数），则（）A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分，共20分．）13．（5分）si
15°cos15°．14．（5分）数列a
的前
项和为S
，若，则S5．
15．（5分）直线（2λ）x（λ1）y2λ10经过的定点坐标为．16．（5分）若实数x、y满足xy4，则
22
的取值范围．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知三角形的三个顶点A（4，0），B（2，4），C（0，2）．（1）求BC边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）；（2）求△ABC的面积S．18．（12分）已知数列a
满足：a
a
11（
≥2，
∈N），且a3是a1与a52的等比中项．（1）求数列a
的通项公式a
以及前
项和S
；
f（2）若
（
∈N），求数列b
的前
项和T
．

19．（12分）已知（Ⅰ）当a时，解不等式fr