20142015学年高一下学期期末数学试卷(文科)
一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)数列1,,,,…的通项公式可能为()A.a
B.a
C.a
D.a
2.(5分)过两点(1,0),(0,1)的直线方程为()A.xy10B.xy30C.2xy03.(5分)si
65°cos35°cos65°si
35°()A.B.C.
D.2xy30
D.1
4.(5分)已知向量A.B.
,C.
,则
()D.
5.(5分)a,b∈R,下列结论成立的是()A.若a<b,则ac<bcB.若a<b,c<d,则ac<bdC.若a<b,则ac<bcD.若a<b,则a<b(
∈N,
≥2)
6.(5分)设直线l1:xy60和直线l2:2x2y30,则直线l1与直线l2的位置关系为()A.平行B.重合C.垂直D.以上都不是7.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若成等比数列,则△ABC一定是()A.不等边三角形C.等腰直角三角形,且a,b,c
B.钝角三角形D.等边三角形
8.(5分)设ZA.1
式中x,y满足条件B.1C.3
则Z的最小值是()D.3
f9.(5分)已知等腰△OAB中OAOB2,且范围是()A.2,4)
,那么
的取值
B.(2,4)
C.(4,2)
D.(4,2,则的最小
10.(5分)在△ABC中,点M是BC中点.若∠A120°,值是()A.B.C.D.
11.(5分)在公比为()A.
的等比数列a
中,若
,则cos(a2a15)的值是
B.
C.
D.
12.(5分)存在正实数b使得关于x的方程
的正根从小到大排成一个等的最小值为
差数列,若点P(6,b)在直线mx
y20上(m,
均为正常数),则()A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题5分,共20分.)13.(5分)si
15°cos15°.14.(5分)数列a
的前
项和为S
,若,则S5.
15.(5分)直线(2λ)x(λ1)y2λ10经过的定点坐标为.16.(5分)若实数x、y满足xy4,则
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的取值范围.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知三角形的三个顶点A(4,0),B(2,4),C(0,2).(1)求BC边上中线所在直线的方程(要求写成系数为整数的一般式方程);(2)求△ABC的面积S.18.(12分)已知数列a
满足:a
a
11(
≥2,
∈N),且a3是a1与a52的等比中项.(1)求数列a
的通项公式a
以及前
项和S
;
f(2)若
(
∈N),求数列b
的前
项和T
.
19.(12分)已知(Ⅰ)当a时,解不等式fr