2019年上海市宝山区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知∠A30°，下列判断正确的是（A．si
AB．cosAC．ta
A）
D．cotA
2．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB1，那么AC的长度为（A．）B．C．D．）
3．二次函数yx22x3的定义域为（A．x＞0B．x为一切实数
C．y＞2D．y为一切实数）
4．已知非零向量、之间满足3，下列判断正确的是（A．的模为3B．与的模之比为3：1D．与平行且方向相反
C．与平行且方向相同
5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）
A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向
26．二次函数ya（xm）
的图象如图，则一次函数ymx
的图象经过（
）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7．已知2a3b，则．
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f8．如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为
．是
9．如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD∠ABC时，那么图中AD和AB的比例中项．
10．如图，△ABC中∠C90°，若CD⊥AB于D，且BD4，AD9，则ta
A
．
11．计算：2（3）5
．．
12．如图，G为△ABC的重心，如果ABAC13，BC10，那么AG的长为
13．二次函数y5（x4）23向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是．
14．如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线yax2bxc的图象上，那么抛物线yax2bxc的对称轴是直线．（x1）2的图象上两点，
15．已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y则y1y2．（填不等号）
16．如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i．
17．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如yax2bxc的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数a、b、c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1、4、3的抛物线的顶点坐标为
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．
f18．如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC8，ta
A，那么CF：DF．
三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19．计算：cos30°0．
20．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BCr