则∠DOA的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？
图6－3－9
21．如图6－3－10，O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC
4
f1写出与∠AOE互补的角；2若∠AOD＝36°，求∠DOE的度数；3当∠AOD＝x°时，请直接写出∠DOE的度数．
图6－3－10
22．如图6－3－11，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝40°1∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；2试求∠AOC与∠AOB的度数．
图6－3－11
5
f详解详析1．A2D3C4．D解析如果一个角是36°，那么它的余角是90°－36°＝54°，补角是180°
－36°＝144°故选D5．B6．37°26′127°26′7．458．153解析因为∠1和∠2互余，所以∠1＋∠2＝90°又因为∠1＝63°，所以∠2＝27°因为∠2和∠3互补，所以∠2＋∠3＝180°，即27°＋∠3＝180°，所以∠3＝153°9．解：设这个角为x°，由题意得180°－x°＝490°－x°－15°，解得x＝55即这个角的度数为55°10．∠2∠3同角的余角相等∠2∠4等角的补角相等11．A12．D解析∵∠AOC和∠BOD都是∠BOC的余角，∴∠AOC＝∠BOD∵∠AOC＝65°，∴∠BOD＝65°故选D13．C解析若两角互余，则这两角均为锐角，选项A正确；若两角相等，则它们的补角也相等，选项B正确；30°与60°的角互余，30°角的补角是150°，60°角的补角是120°，则互为余角的两个角的补角不一定相等，选项C错误；两个钝角不能互补，选项D正确．14．解：因为∠AOD＝90°，所以∠1＋∠BOD＝90°因为∠BOC＝90°，所以∠2＋∠BOD＝90°根据同角的余角相等，可得∠2＝∠1＝50°15．解：∠AOD与∠DOE互补，∠BOC与∠DOE互补，∠BOE与∠AOB互补，∠DOC与∠AOB互补，∠AOC与∠BOD互补，∠AOC与∠COE互补，∠BOD与∠COE互补．16．B解析设这个角为α，它的余角为β，它的补角为γ，则α＝2β，∵α＋11β＝90°，∴α＋α＝90°，∴α＝60°∵α＋γ＝180°，∴γ＝120°，∴α＝γ22
6
127°26′
解析90°－52°34′＝37°26′，180°－52°34′＝
f故选B17．B118．C解析由邻补角的定义，得α＋β＝180°，两边都除以2，得α＋β＝90°，211β的余角是α＋β－β＝α－β．故选C2219．30解析∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠COD－∠AOD＝90°＋90°－150°＝30°20．解：1设∠DOB＝2x，则∠DOA＝11x因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＝∠DOB＝2x，∠BOC＝7x又因为∠DOA＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，可得方程11x＝180°－7x，解得x＝10°，所以∠BOC＝70°2因为∠DOA＝∠AOB＋r