24线性回归方程（1）
教学目标：1通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变
量间的相关关系；2在两个变量具有线性相关关系时，会在散点图中作出线性直线，会用线性回归方程进
行预测；3知道最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想能根据给出的线性回归方程系数公
式建立线性回归方程，了解（线性）相关系数的定义．
教学重点：散点图的画法，回归直线方程的求解方法．
教学难点：回归直线方程的求解方法．
教学方法：引导发现、合作探究．
教学过程：一、创设情景，揭示课题客观事物是相互联系的．过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非
因果关系．比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度．所以说，函数关系存在着一种确定性关系，但还存在着另一种非确定性关系相关关系．
二、学生活动提出问题：两个变量之间的常见关系有几种？（1）确定性的函数关系，变量之间的关系可以用函数表示；（2）相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表示．说明：不要认为两个变量间除了函数关系，就是相关关系，事实是，两个变量间可能毫无关系．比如地球运行的速度与某个人的行走速度就可认为没有关系．
1
f某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：
气温
26
18
13
10
4
1

0
C
杯数
20
24
34
38
50
64
如果某天的气温是50C，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下图，今后我
们称这样的图为散点图scatterplot从下图可以看出，这些点散布在一条直线的附近故可用一个线性函数近似地表示热茶销量
与气温之间的关系选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系？我们有多种思考方案：
（1）选择能反映直线变化的两个点例如取4501824这两点的直线；
（2）取一条直线使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同；（3）多取几组点确定几条直线方程再分别算出各条直线斜率、截距的平均值作为所求直线的斜率、截距；……怎样的直线最好呢三、建构数学1．最小平方r