会经常计算自相关函数。通过本试验学生可以亲自动手计算自相关函数，加深对概念的理解，并增强实际动手能力。
二、实验内容
用一个数学期望为零和非零，方差为某值的高斯分布随机数，作为样本序列求自相关函数的估值，并用图形显示。
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f三、实验原理
在实际应用中，我们可以把产生的随机数序列看成随机过程中的一个样本函数。如果平稳随机序列满足各态历经性，则统计自相关序列可用时间自相关序列代替。当数据的样本数有限时，也只能用有限个数据来估计时间自相关序列，统计自相关序列的估值。若各态历经序列X
的一个样本有N个数据
x0x1xN1，由于实序列自相关序列是对称的，自相关函数的估值为
m1RN
Nm1
0
x
x
m
四、实验过程和结果分析
①思路：利用matlab函数直接产生所需自相关函数。②程序
N500x1ra
dom
ormal011NRx1xcorrx1biasedm1N1N1subplot211plotm1Rx1xlabelm1ylabelRx1m1title均值为0，方差为1的高斯分布的自相关函数axisNN0515x2ra
dom
ormal111NRx2xcorrx2biasedm2N1N1subplot212plotm2Rx2xlabelm2ylabelRx2m2title均值为1，方差为1的高斯分布的自相关函数axisNN052
③仿真图形
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f④分析：
分别生成均值为0和1，方差为1的高斯随机数，由图形可以明显看出两者自相关函数的差异。
实验五
一、实验目的
功率谱密度
在随机信号理论中，功率谱密度和自相关函数一样都是非常重要的概念。在实际系统仿真中也会经常计算。通过本试验学生可以亲自动手，加深对概念的理解，并增强实际动手能力。
二、实验内容
用实验四计算出的自相关函数的估值，作为样本序列求功率谱密度的估值，并用图形显示。
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f三、实验原理
一般把平稳随机序列的功率谱定义为自相关序列的傅里叶变换。如果自相关X
的功率谱与自相关序列的关系为
SX
m

π

RXmejm
1RXmSXejmd2ππ
与实平稳过程一样，实平稳序列的功率谱也是非负偶函数，即
SX0SXSX
可以证明，功率谱还可表示为
SXlimE
N
12N1

N

N
X
ej

2

当X
为各态历经序列时，可去掉上式中的统计均值计算，将随机序列X
用它的一个样本序列x
代替。在实际应用中，由于一个样本序列的可用数据个数N有限，功率谱密度也只能是估计值
1SXN

0
N1
x
ej

2

1X2N
式中，X是x
的傅里r