的有两种产生高斯随机数的方法，一种是变换法，一种是近似法。如果X1X2是两个互相独立的均匀分布随机数，那么下式给出的Y1Y2
Y12l
X1cos2πX2mY22l
X1si
2πX2m
便是数学期望为m
2
变换法。另外一种产生高斯随机数的方法是近似法。在学习中心极限定理时，曾提到
个在01区间上均匀分布的互相独立随机变量Xii12…
，当
足够大时，其和的分布接近高斯分布。当然，只要
不是无穷大，这个高斯分布是近似的。由于近似法避免了开方和三角函数运算，计算量大大降低。当精度要求不太高时，近似法还是具有很大应用价值的。4各种分布随机数的仿真有了高斯随机变量的仿真方法，就可以构成与高斯变量有关的其他分布随机
2分布随机变量。
四、实验过程和结果分析
1、均匀分布、高斯分布随机数的产生与仿真①思路：利用已知matlab函数直接产生随机数。②程序
xra
domu
if51011000产生1000个服从于U（510）的随机数yra
dom
ormal0113000产生3000个服从于N（01）的随机数subplot211plotxtitle均匀分布随机数subplot212plotytitle高斯分布随机数
2
f③仿真图形
④
分析：产生的随机数呈现中间多，两头少的趋势，普遍集中于期望附近。
2、瑞利分布、指数分布及2分布随机数的产生与仿真①②思路：利用已知matlab函数的变换加和产生随机数。程序
N5000G1ra
domNormal011NG2ra
domNormal011NG3ra
domNormal011NG4ra
domNormal011NRsqrtG1G1G2G2EG1G1G2G2XG1G1G2G2G3G3G4G4subplot311plotRtitle瑞利分布随机数subplot312plotEtitle指数分布随机数subplot313plotXtitle4自由度x2分布随机数
3
f③
仿真图形
④
分析：经变换后的随机数生成规律满足所需要的随机数如指数、瑞利分布。
实验二
一、实验目的
随机变量检验
随机数产生之后，必须对它的统计特性做严格的检验。一般来讲，统计特性的检验包括参数检验、均匀性检验和独立性检验等。事实上，我们如果在二阶矩范围内讨论随机信号，那么参数检验只对产生的随机数一、二阶矩进行检验。我们可以把产生的随机数序列作为一个随机变量，也可以看成随机过程中的一个样本函数。不论是随机变量还是随机过程的样本函数，都会遇到求其数字特征的情况，有时需要计算随机变量的概率密度直方图等。
4
f二、实验内容
1对实验一产生的各种分布的随机数进行均值和方差的检验。2对实验一产生的各种分布的随机数概率分布进行统计，并在计算r