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高中数学易错题举例解析
高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。下面通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。●忽视等价性变形，导致错误。
x1xy3xy0，但与不等价。xy0y2xy2x【例1】已知fxax，若3f103f26求f3的范围。b
x0y0


●忽视隐含条件，导致结果错误。【例2】1设、是方程x2kxk60的两个实根，则1212的最小
2
值是A

2
494
y2
4
B8
22
C18
D不存在
2已知x2
1求xy的取值范围。
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f严桥中学高三数学集体备课组
2017128
●忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。【例3】已知：a0b0ab1求a1
a
b
2
1
b
的最小值。
2
●不进行分类讨论，导致错误【例4】1已知数列a
的前
项和S
2
1，求a
2实数a为何值时，圆x2y22axa210与抛物线y
2
1x有两个公共2
点。
●以偏概全，导致错误以偏概全是指思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性。【例5】1设等比数列a
的前
项和为S
若S3S62S9，求数列的公比q2求过点01的直线，使它与抛物线y2x仅有一个交点。
2
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《章节易错训练题》
1、已知集合M直线，N圆，则M∩N中元素个数是A0B0或1C0或2D0或1或22、已知A
2
x
x2tx10，若A∩R，则实数t集合T___。
3、如果kx2kx－k20恒成立，则实数k的取值范围是A－1≤k≤0B－1≤k0C－1k≤0D－1k04、命题Ax1＜3，命题Bx2xa＜0，若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是（A）4
2
（B）4
x
（C）4
（D）4
5、若不等式x－loga0在0A1116

1内恒成立，则实数a的取值范围是2C1116D11∪12r