第四章1（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如下表：
可变要素的数量123456789可变要素的总产量21224486066707063可变要素平均产量268121211103547可变要素的边际产量2101224126407
（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。2．
f（1）过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。（3）当MPLAPL时，APL曲线是上升的。当MPLAPL时，APL曲线是下降的。当MPLAPL时，APL曲线达到极大值。
3解答：22（1）由生产数Q2KL05L05K且K10，可得短期生产函数为：22Q20L05L0510220L05L50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：2劳动的总产量函数TPL20L05L50劳动的平均产量函数APL2005L50L劳动的边际产量函数MPL20L（2）关于总产量的最大值：20L0解得L20所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：20550L0L10（负值舍去）
f所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL20L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L0时，劳动的边际产量达到极大值。（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APLMPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值10MPL201010很显然APLMPL10
4解答：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q2L3K相应的有L18K12（2）由Q2L3K且Q480，可得：L240K160又因为PL2PK5，所以C224051601280即最小成本。5、（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。（a）K2PLPKL12（b）KPLPKL（c）KPL2PKL（d）K3L（2）思路：把PL1PK1Q1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出1313K4004（a）L2004
fbL2000K20001313cL102K52dL10003K1000
61QALK13131313Fλl，λkA（λl）（λK）λALKλfLK所以，此生产函数属于规模报酬不变的r