R
N
，规定：
H

x

xx
1x

2
…
x
1
，例如：
H
44

43
21

24，则
f
x

x

H
5x2
的奇偶性为（
）
A．是奇函数不是偶函数
B．既不是奇函数又不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．是偶函数不是奇函数
二、填空题：（每小题5分，共20分。请把正确答案填在横线上）
13若函数ya25a5ax是指数函数，则实数a______
14若函数fx3的定义域为52，则Fxfx1fx1的定义域为

15已知集合Pxx21，集合Qxax1，若QP，那么a____。
16设函数
x2x1
f

x


x2
1x2
2x
x2
，若方程fxt有三个不等实根，则t的取值
范围为

三、解答题：（共小题，共70分。每题请写出必要的文字说明和步骤）
17．（10分）已知集合Ax1x7，Bx2x10，Cxxa，全集为实数集R．
f（Ⅰ）求A∪B，CRA∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．
18（12分）1求值：
1［54］4150
2［3
3
23
5
405


0008
23


002

12
1
0322
］
00625025
8
9
1
1
3
3
3已知a2a23求a2a2
19．（12分）集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80．
（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
20（12分）已知函数yx4x
（1）判断此函数在（02）的单调性，并用定义证明（2）判断此函数的奇偶性（3）求在区间21上的最值
2112分某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元如图
1分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系
f2该家庭现有20万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使投资获得最大收益其最大收益是多少万元
2212分已知二次函数fx的最小值为1且f0f231求fx的解析式2若fx在区间2aa1上不单调求实数a的取值范围3在区间11上yfx的图象恒在y2x2m1的图象上方试确定实数m的取值范围
f扶沟高中20132014学年度上期高一第一次考试
数学试题参考答案
一选择题：（每小题5分，共60分）
题号1
2
3
4
5
答案A
C
B
A
A
二、填空题：每小题5分，共20分
134
14r