勒第二定律，得出近月点和远月点的速度大小。然后，由繁到简，逐步分析简化，从建立立体空间的两个月球着陆极坐标系轨道坐标系和月球惯性坐标系分析，简化到运行轨迹平面分析模型。将运行轨迹的确定问题转化为轨迹为抛物线的前提下燃料最优问题，列出动力学方程，求出运行轨迹。过程消耗燃料10988t末端速度与径向夹角为1097，历经4289333s水平方向移动距离43536km。所求得的近月点位置在一个圆上，根据报道椭圆轨道过极点上方，得到近月点位置为（1951W297595N），高度为1743013km，速度v116927kms，方向沿轨迹切向向北（如图13），远月点（16049E297595S，高度为1837013km速度为v216144kms，方向沿轨迹切向向南（如图13）。对于问题二，建立基于局部最优的着陆轨迹和6个阶段控制策略最优评价模型。对于主减速段，根据问题一中的以抛物线为基础的燃料最优简化模型分析思路，利用Po
tryagi
极大值原理，实行燃料最优制导。耗时4389s，嫦娥三号质量13012kg。对于快速调整段，可采用重力转弯制导，通过对发动机的开关来控制着陆器的斜向速度。耗时743s，12964。对于粗避障段，通过阈值分析将图像分割以方便计算，选择100×100的区域来计算其方差确定平坦程度，选择距离中心点水平距离较近，且相对平坦的位置作为初步的落月地点，本文中得到的初步落月地点极为图像中心点。此过程嫦娥三号做匀减速运动，实现制导。耗时6454s，嫦娥三号12210kg对于精避障段，采用中值滤波器对图像进行预处理，然后进行多灰度级阈值分割分析图像，运用障碍圆法求着陆点，选择最近的点（754643）为圆心作为降落点。同时考虑下一阶段距离以及着陆安全性问题，必须使该阶段末端速度较小。耗时3111s嫦娥三号质量12010kg对于缓速下降阶段，该阶段的控制策略为让发动机推力方向向下，保持匀减速运动，直到在4m处速度减小为0，实现悬停。耗时1156s嫦娥三号质量11915kg对于自由落体阶段，耗时222s嫦娥三号质量11915kg整个过程的总时间为t55576s，燃料消耗量为m12085kg。由于后面几个阶段高度较低，可以直接采用简化的动力学模型。对于问题三，结合第二问中最优轨迹和控制策略的求取过程，对各参数进行误差分析，误差主要包括：数据测量误差、截断误差、模型假设误差。然后在参数标称值的基础上加上10的偏差，通过绘出各个轨迹图像，得出比冲偏差，初始速度偏差，初始质量偏差具有较强的敏感性。在建立模型的过程中，问题的简化是解决问题的一个重点，对于一个复杂的航天问题r