高等数学教学大纲
高等数学A物理计算机类专业
一、说明（一）课程性质高等数学A是非数学理工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所
需要的高质量专门人才服务的。它内容丰富，学时较多，既要为理工类专业后继课程提供基本的数学工具，为学生进一步学好其它数学奠定基础；又具有培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力的任务，因此可以说《高等数学》是基础中的基础。
本大纲适应物理类、计算机类专业2006级学生，在大学一年级开设开课单位：数理与信息科学学院数学系（二）教学目的及要求通过本课程的学习，要使学生获得：函数、极限、连续、一元函数微积分学及其应用，常微分方程，向量代数与空间解极几何，多元函数微积分学及其应用，无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。通过各个教学环节逐步培养学生以下几方面的能力：比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力。使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。（三）教学内容1函数与极限；2一元函数微积分学；3向量代数和空间解析几何；4多元函数微积分学；5无穷级数包括傅立叶级数；6常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。（四）教学时数及学分总学时180学时，分两学期授课，每学期各90学时；总学分2×5学分10学分（五）教学方式（1）用“案例教学法”引入数学概念在微积分的教学过程中对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、级数、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引入，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础。（2）用“讨论法”展开习题课的教学在高等数学习题课的教学过程中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。（3）用“对比法”引入新的数学概念与运算在高等数学课程的教学过程中，根据教学内容的需要，适时采用对比法引入新的数学概念与运算。这样，有利于学生消化吸收新的数学概念与运算，达到事半功倍的教学效果。（4）适时地利用直观性教学原则处理抽象r