易错专题：分式与分式方程中的易错题
◆类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0x2－161．若分式的值为零，则x的值为x－4A．0B．4C．±4D．－4x2－92．若分式2＝0，则x的值是x＋x－12
A．3或－3B．－3C．3D．9◆类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0x－2x＋113．先化简，再求值：22＋，其中x是从－1、0、1、2中选取的一个x－1x－4x＋4x－1合适的数．
1x2－41＋4．先化简2÷x－3，再从不等式2x－37的正整数解中选出使原式有意义的数x－9代入求值．
◆类型三解分式方程不验根1－x15．解方程：＝－2【易错9】x－22－x
◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】
f2m＋x26．★若关于x的分式方程－1＝无解，则m的值为xx－3A．－15B．1C．－15或2D．－05或－15

2a－x－1a7．已知关于x的分式方程－2＝0无解，求a的值．x＋1x＋x
◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】xm8．若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为x－22－xA．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3a－x9．已知关于x的分式方程＝1的解为负数，求a的取值范围．x＋1
参考答案与解析1．D2B
f3．解：原式＝
x－2x＋1111＋＝＋＝（x＋1）（x－1）（x－2）2x－1（x－1）（x－2）x－1
x－111＝当x＝0时，原式＝－x不能取－1、1、2．2（x－1）（x－2）x－2（x＋2）（x－2）x－3x＋24．解：原式＝＝解不等式2x－37，得x5，其正整数解（x＋3）（x－3）x－2x＋3为1，2，3，4∵x＋3≠0且x－2≠0且x－3≠0，∴x≠－3且x≠2且x≠3，∴x＝1或436当x＝1时，原式＝；当x＝4时，原式＝475．解：去分母，得1－x＝－1－2x－2，解得x＝2检验：当x＝2时，x－2＝0∴x＝2不是原分式方程的解，故原分式方程无解．6．D解析：分式方程化简得2m＋1x＝－6当2m＋1＝0，即m＝－05时，原分式方程无解；当2m＋1≠0时，x＝－66，当x＝3时，原分式方程无解，即－＝3，解2m＋12m＋1
6得m＝－15；当x＝0时，原分式方程无解，即－＝0，此方程也无解．综上所述，m2m＋1为－05或－15，故选D7．解：去分母，得ax－2a＋x＋1＝0，分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴xx＋1＝0，得x＝－1或0当x＝－1时，－a－2a－1＋1＝0，解得a＝0；当x＝0时，－2a＋11＝0，解得a＝2②方程ax－2a＋x＋1＝0无解，即a＋1x＝2a－1无解，∴a＋1＝0，a＝－1综上可知，1a＝0r