福建师范大学
20112012学年第一学期期中统考试卷
栏姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿
专
业：线性代数2011年
二
年
级：1200分钟分
总分
课程名称考试时间
题号得分一
任课教师：考试用时：上
三．3
试卷类别：开卷（）闭卷（∨）11月5日
三．1三．2
午
9
点
四
三．4
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
ab1已知A，则A的伴随矩阵A等于（cddcA．ba
考生信息＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿年级
）
线
dbB．adbccadbD．ca
订
C．
db1adbcca
2．对任意
阶方阵A、B，总有（A．AB2A2B22ABC．ABTATBT
装
）BA2EA2EA24ED．AB2A2B2
3．已知A是行列式等于1的方阵，ATAE，A是A的伴随矩阵，则（）AAATBAA1CAATDAA4．已知A、B是同阶方阵，下列说法正确的是（A．若A、B都可逆，则AB也可逆B．若A、B都可逆，则AB可逆C．若AB可逆，则A、B都可逆D．若A可逆，则kA可逆（k是任意实数））
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4页，第1页
f5．已知A是秩为r的m行
列矩阵，C是
阶可逆阵，AC的秩为s则（A．rsB．rsC．rsDr与s的关系无法确定6下列论述正确的是（）A．两个非零矩阵的乘积必非零B．非零矩阵乘积的行列式必非零C．若ABAC，且A非零，则BCD．若ABAC，且A≠0，则BC7已知A是2行3列矩阵，将A的第二列乘以2加到第一列得到矩阵B，则（
）
）
100A．APB其中P210；001
120B．APB其中P010；001
10010C．PAB其中P210；D．PAB其中P210018．下列关于方阵A的论述，错误的是（）TA．A可逆当且仅当它的转置矩阵A可逆B．A可逆当且仅当它的伴随矩阵A可逆C．A可逆当且仅当线性方程组Axb有唯一解D．A可逆当且仅当线性方程组Ax0有非零解
9已知A是行列式等于2的3阶方阵，A是A的伴随矩阵，则AA等于（A1B．0C．32D．64））
10已知A、B为
阶非零方阵，且秩（A）秩（B），则（A．秩（AB）0C．秩（AB）2秩（A）
B．秩（AB）2秩（A）D．秩（AB）≤秩（A）
二、填空题（每小题4分，共24分）
aaa1已知bbbccc
121212
333
2
则
3a6a3ab2bbc2cc
2121213
3
3

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