在下面的初值问题中有两个未知函数x1t和x2t并用以下式子表达其微
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Matlab关于微分方程的解法关于微分方程的解法
MATLAB使用龙格库塔芬尔格Ru
geKuttaFehlberg方法来解ODE问题在有限点内计算求解而龙格库塔芬尔格龙格库塔芬尔格这些点的间距有解的本身来决定当解比较平滑时区间内使用的点数少一些在解变化很快时区间内应使用较多的点为了得到更多的有关何时使用哪种解法和算法的信息推荐使用helpdesk所有求解方程通用的语法或句法在命令集中头两行给出时间间隔将以向量tt0tt给出命令ode23可以求解23阶的常微分方程组函数ode45使用45阶的龙格库塔芬尔格方法注意在这种情况下x是x的微分不是x的转置在命令集中solver将被诸如ode45函数所取代龙格库塔库塔芬尔格方法命令集龙格库塔芬尔格方法
timexsolverstrtx0计算ODE或由字符串str给定的ODE的值部分解已在向量time中给出在向量time中给出部分解包含的是时间值还有部分解在矩阵x中给出x的列向量是每个方程在这些值下的解对于标量问题方程的解将在向量x中给出这些解在时间区间t1到t2上计算得到其初始值是x0即xt1此方程组有str指定的
M文件中函数表示出这个函数需要两个参数标量t和向量x应该返回向量
x即x的导数因为对标量ODE来说x和x都是标量在M文件中输入odefile
可得到更多信息同时可以用命令
umjac来计算Jacobi函数txsolverstrtx0val此方程的求解过程同上结构val包含用户给solver的命令参见odeset和表1可得到更多信息此方法被推荐为首选方法Ode45这是一个比ode45低阶的方法用于更高阶或大的标量计算Ode113用于解决难度适中的问题Ode23t用于解决难度较大的微分方程组对于系统中存在常量矩阵的情况也有用Ode23s与ode23相同但要求的精度更高Ode15s用于解决难度较大的问题对于系统中存在常量矩阵的情况也有用Ode23tb有关可用设置Setodesetset1vak1set2val2…返回结构set其中包含用于ODE求解方程的设置参数的信息参见表1Odegetsetset1返回结构set中设置set1的值
Ode23
有许多设置对odeset控制的ODE解是有用的参见表1例如如果要在求解过程中画出解的图形可以输入i
stodesetoutputfc
odeplot也可使用命令odedemo表1RelTolAbsTolODE求解方程的设置参数求解方程的设置参数给出求解方程允许的相对误差给出求解方程允许的绝对误差
httpwwwscicomputcommatlabpdeODEmatlabhtm
2004727
f在下面的初值问题中有两个未知函数x1t和x2t并用以下式子表达其微
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Refi
e给出与输入点数相乘的因子Outpr