2AD2BD2AB2在△ADB中，cosADB＝2ADBD
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∴
SABCacsi
Bsi
Babc2abc2b
b2R，其中R为三角形外接圆半径si
BSABC1∴abc＝4RS△ABC＝4×1×0．25＝1abc4R
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又
∴
所以三角形三边长的乘积为1评述：由于题设条件有三角形外接圆半径，故联想正弦定理：abc2R，其中R为三角形外接圆半径，与含有正弦的三角形si
Asi
Bsi
C1面积公式Ｓ△ABC＝acsi
B发生联系，对abc进行整体求解22在△ABC中，已知角B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求
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AB
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解：在△ADC中，
fcosC＝
AC2DC2AD2723252112ACDC27314
又0＜C＜180°，∴si
C＝在△ABC中，∴AB＝
ACABsi
Bsi
C
5314
si
C5356AC27si
B142
评述：此题在求解过程中，先用余弦定理求角，再用正弦定理求边，要求学生注意正、余弦定理的综合运用353在△ABC中，已知cosA＝，si
B＝，求cosC的值513
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32解：∵cosA＝＜＝cos45°，0＜A＜π52
∴45°＜A＜90°∴si
A＝∵si
B＝
45
15＜＝si
30°，0＜B＜π213∴0°＜B＜30°或150°＜B＜180°若B＞150°，则B＋A＞180°与题意不符12∴0°＜B＜30°cosB＝13
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3124516∴cos（A＋B）＝cosAcosB－si
Asi
B＝51351365又C＝180°－（A＋B）16∴cosC＝cos［180°－（A＋B）］＝－cos（A＋B）＝－65评述：此题要求学生在利用同角的正、余弦平方关系时，应根据已知的三角函数值具体确定角的范围，以便对正负进行取舍，在确定角的范围时，通常是与已知角接近的特殊角的三角函数值进行比较四、小结通过本节学习，我们进一步熟悉了三角函数公式及三角形的有关性质，综合运用了正、余弦定理求解三角形的有关问题，要求大家注意常见解题方法与解题技巧的总结，不断提高三角形问题的求解能力五、课后作业：六、板书设计（略）
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七、课后记及备用资料：1正、余弦定理的综合运用余弦定理是解斜三角形中用到的主要定理，若将正弦定理代入得：si
2A＝si
2B＋si
2C－2si
Bsi
CcosA这是只含有三角形三个角的一种关系式，利用这一定理解题，简捷明快，下面举
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