福建省2009届高三上学期数学一模试题分类汇总数列珠海市第四中学邱金龙
一、选择题1、（2009福州三中）已知等差数列a
的前
项和为S
，若S714，则a3a5的值为（）BA．2B．4C．7
1
D．8
∈N则a
D．1


2、2009福州三中）（已知数列a
满足：11a
1a
1aA．
B
C．±

D（
）
3、（2009龙岩一中第5次月考）已知数列a
是公差为2的等差数列，且a1a2a5成等比数列，则a2为（A．－2）DB．－3C．2D．3
4、（2009龙岩一中第5次月考）等差数列a
中a1a2a324a18a19a2078则此数列前20项和等于（）A．160B．180BD．220
C．200
5、（2009泉州市）已知等差数列a
的前
项和为S
，若a35则A．1B．
S9的值是S5
C
12
C．1
D．22A
6、（2009厦门一中文）在等差数列a
中，a2a84则其前9项的和S9等于A．18二、填空题1、（2009福州八中）已知数列a
B27C36D9

1
为奇数则a1a100＿＿＿＿
为偶数

a1a2a3a4La99a100＿＿＿＿100．5000；
2、（2009福建省）对于等差数列a
有如下命题：“若a
是等差数列a10s、t是互不相等的正整数则有s1att1asO”类比此命题给出等比数列b
相应的一个正确命题是：“______________________________________________________”
用心
爱心
专心
fbts1若b
是等比数列b11s、t是互不相等的正整数则有t11bs
3、（2009福州市）a

2
1，（
为奇数）22，（
为偶数）

则S20
2236
4、（2009厦门一中文）设等比例a
的前ｎ项和为S
且三、解答题1、（2009福州三中）已知数列a
、b
满足：a11求证：数列
S41S则12＝S84S16
1340
b1a
b
1b
1
2。41a

1是等差数列；b
1
2求数列a
的通项a
；3设S
a1a2a2a3a3a4a
a
1，若4aS
≤b
对于
∈N恒成立，试求实数a的取值范围。解：（1）由a
b
1得b
1a
依题意b
1
b
21a

1a
1a
1a
11a


11b
1b
1
1111a
111a
111a
a


11314Qa1∴b144b11∴1是以4为前项的1为公差的等差数列b
1
用心爱心专心
f（2）由（1）知
14
11
3b
1
∴b

2
3

∈N1
3
∴a
1b
∴a

1
∈N
3
（3）S
a1a2a2a3La
a
1

111L13232333
3
4111111L4556
3
4
4
4a
r