海淀区高三年级第一学期期末练习数学
本试卷共4页，150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回
第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1已知集合U123456，A135，B234，则集合AUB是
A1356
B135
C13
D15
【答案】D
【分析】
利用补集和交集的定义可求出集合AUB
【详解】集合U123456，A135，B234，则UB156，因此，AUB15
故选：D【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，熟悉交集和补集的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题
2抛物线y24x的焦点坐标为（）
A10
【答案】B
B10
C01
D01
解：由抛物线方程的特点可知，抛物线的焦点位于x轴正半轴，由2p4，可得：p1，2
即焦点坐标为10
本题选择B选项
3下列直线与圆x12y122相切的是（）
Ayx
Byx
Cy2x
D
1
fy2x
【答案】A
【分析】观察到选项中的直线都过原点，且圆也过原点，只需求出圆在原点处的切线方程即可【详解】由于选项中各直线均过原点，且原点在圆上，
圆心坐标为11，圆心与原点连线的斜率为1，
所以，圆x12y122在原点处的切线方程为yx
故选：A
【点睛】本题考查直线与圆位置关系的判断，考查计算能力，属于基础题
4已知a、bR，且ab，则（）
的A11aba2b2
【答案】C
Bsi
asi
b
C

1
a

3


13
b

D
【分析】利用特殊值法和函数单调性可判断出各选项中不等式的正误
【详解】对于A选项，取a1，b1，则ab成立，但11，A选项错误；
ab
对于B选项，取a，b0，则ab成立，但si
si
0，即si
asi
b，B选项
错误；
对于
C
选项，由于指数函数
y


1x3
在
R
上单调递减，若a

b
，则

13
a


13
b
，C
选项
正确；
对于D选项，取a1，b2，则ab，但a2b2，D选项错误
故选：C【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用特殊值法、函数单调性与不等式的性质来进行判断，考查推理能力，属于中等题
2
f5在

x

1x
5
的展开式中，
x3
的系数为r