的图像，
2
f其部分图象如图所示，则fx_______
13已知函数fxlog2xx2的零点在区间
1
Z内，则

．
14．已知函数fx满足fxfx当ab0时总有fafb0ab，若
ab
fm1f2m，则实数m的取值范围是_______________．
15有下列命题：
①
y

cosx

4

cos
x

4

的图象关于直线
x

2
对称；
②
y

x3x1
的图象关于点11
对称；
③关于x的方程ax22ax10有且仅有一个实根，则a1；
④满足条件AC3B60，AB1的三角形ABC有两个．
其中真命题的序号是_________________________
三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。．（Ⅰ）求向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角θ；（Ⅱ）求错误！未找到引用源。及向量错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。方向上的投影．
17．（本题满分12分）已知等差数列a
满足：a511a2a618．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）若b
a
2
，求数列b
的前
项和S
．
18．（本小题满分12分）已知向量m2cosx1
si
xcosx20，
函数fxm
3，若函数fx的图象的两个相邻对称中心的距离为2
（Ⅰ）求函数fx的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数fx的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1
4
2
倍，得到函数gx的图象，当x时，求函数gx的值域42
f19．（本小题满分12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，bcosCa1c．2
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b1，求ac的最大值．
20．（本小题满分13分）设函数fxal
x，gxx3x23．x2
（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；
（Ⅱ）如果对于任意的
x1
x2

13

2
，都有
x1

f
x1

gx2
成立，试求实数
a
的取值范围．
21．（本小题满分14分）设函数fxl
xmmR．
x
（Ⅰ）当me（e为自然对数的底数）时，求fx的极小值；
（Ⅱ）讨论函数gxfxx零点的个数；
3
fbfa
（Ⅲ）若对任意ba0，
1恒成立，求m取值范围．
ba
f城阳一中高三数学文科期中测验答案
一、选择题r