选修11
第三章
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一、选择题1．设y＝e3，则y′等于导学号92600589A．3e2C．0答案C解析∵y＝e3是一个常数，∴y′＝02．2016广西南宁高二检测若函数fx＝x2，则fx在x＝1处的导数为导学号92600590A．2xC．3答案B解析f′x＝2x，∴fx在x＝1处的导数为f′1＝23．已知函数fx＝x3的切线的斜率等于3，则切线有导学号92600591A．1条C．3条答案B解析∵f′x＝3x2＝3，解得x＝±1切点有两个，即可得切线有两条．1313134．给出下列结论：①若y＝3，则y′＝－4；②若y＝x，则y′＝x；③若y＝2，xx3x则y′＝－2x3；④若fx＝3x，则f′1＝3，其中正确的个数是导学号92600592A．1C．3答案B解析②y′＝133x2；③y′＝－2x3，所以只有①④是正确的．
－

B．e2D．以上都不是
B．2D．4

B．2条D．不确定

B．2D．4
5．下列结论正确的是导学号92600593

fA．若y＝si
x，则y′＝cosxB．若y＝cosx，则y′＝si
x11C．若y＝，则y′＝2xxD．若y＝x，则y′＝答案A1解析∵B项中，y′＝－si
x；C项中，y′＝－2；xD项中，y′＝6．fx＝5A．25C．3答案D558解析∵fx＝x－，∴f′x＝－x－，333585∴f′－1＝－－1－＝－333二、填空题7．曲线y＝x
在x＝2处的导数为12，则
等于________导学号92600595答案3解析y′＝
x
1，∴y′x＝2＝
2
1＝12，∴
＝3
－－
1x2
12x
，∴选A．
13
2
，则f′－1＝导学号926005945B．－25D．－3
xx
8．函数y＝si
π，则y′＝________导学号92600596答案0解析y＝si
π＝0，∴y′＝049．在曲线y＝2上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°，则P点坐标x为________导学号92600597答案21解析设Px0，y0，
f4－2－3∵y′＝＝－1，x2′＝4x′＝－8x，ta
135°∴－8x03＝－1∴x0＝2，y0＝1
－
三、解答题π10．2016浙江宁波高二月考求曲线y＝cosx在x＝处的切线方程导学号926005986解析∵y＝cosx，∴y′＝－si
xπ∴曲线y＝cosx在x＝处的切线的斜率6π1k＝－si
＝－62ππ3又当x＝时，y＝cos＝，662π故曲线在x＝处的切线方程为6y－31π＝－x－，226
13π即y＝－x＋＋2212
一、选择题11．曲线y＝x3在x＝1处切线的倾斜角为导学号926005993A．1πC．4答案C1π解析∵y＝x3，∴y′x＝1＝1，∴切线的倾斜角α满足ta
α＝1，∵0≤απ，∴α＝342．已知直线y＝kx是y＝l
x的切线，则k的值为导学号r