中国石油大学北京学年第一中国石油大学北京20062007学年第一学期北京
《高等数学》Ⅰ期中试卷参考答案高等数学》Ⅰ期中试卷参考答案
题号应得分一15二15三20四20五7六7七8八8总分100
一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）填空题（本题共小题，
1设fxlim
1x≥0则其间断点及其类别是
→∞1x
o
x1为fx跳跃间断点．
2limfx≠A的定义是ε00δ0x1∈∪x0δ使得fx1A≥ε0．
x→x0
3设fx在xa处可导且f′ab≠0则lim
x→0
x1．　fasi
xfasi
x2b
4使fx
si
si
si
x1x1x1
x≠0在x0处连续，应补充定义f02．
5设yl

1si
x1ta
xxta
x，则dyxxta
xsec2xl
xdx．1si
xcosxx
二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．在每小题所给出的四个选项中，只有选择题（本题共小题，所给出的四个选项中，选择题在每小题所给出的四个选项中一个选项符合题目要求）一个选项符合题目要求）
xx
1设Fxxxe
1　∞x∞则Fx（　C）
A是奇函数而不是偶函数C是奇函数又是偶函数
B是偶函数而不是奇函数D非奇函数又非偶函数
2若a23b0则方程x3ax2bxc0B
A无实根B有唯一的实根　有重实根CD有三个实根
3设　fx2x33x2，则下述结论正确的是B
A只有极大值无极小值　B在x1处取得极大值x0处取得极小值
C只有极小值无极大值　D在x1处取得极小值x0处取得极大值
4设yfx在x0点的某邻域内具有三阶连续导数如果f′x00f′′x00
f′′′x00则下述结论正确的是
Afx0非极值且x0fx0非拐点
B
Bfx0非极值但x0fx0是拐点
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fCfx0是极大值且x0fx0拐点
2
Dfx0是极小值且x0fx0是拐点
D
5有关曲线yxex1的渐近线正确的结论是
A　仅有铅直渐近线x0
B　有水平渐近线y1与铅直渐近线x0
C　仅有斜渐近线yx3D　有铅直渐近线x0与斜渐近线yx3
三、计算下列各题（本题共4小题，每小题分，满分分）计算下列各题（本题共小题每小题5分满分20分小题，计算下列各题
1设fx4x求f′x．
4xx0x0【解】∵fx24xx0
∴当x0时由求导法则有f′r