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北师大版数学必修4
高中同步学习方略
阶段性检测卷三
时间:120分钟满分:150分一、选择题本大题共有10个小题,每小题5分,共50分1.si
45°cos15°+cos225°si
15°的值为3A.-21C.-23B21D2
1解析原式=si
45°cos15°-cos45°si
15°=si
30°=2答案D
π2.已知ta
4+α=-3,则si
αcosα的值为2A51C.-22B.-51D2
1+ta
απ解析ta
4+α=-3,∴=-3,1-ta
α即cosα+si
α1+2si
αcosα2=-3,=9,∴si
αcosα=5cosα-si
α1-2si
αcosαA
答案
3.y=si
x-cosx2-1是A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数
1
f北师大版数学必修4解析答案y=-2si
xcosx=-si
2xD

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π4.已知锐角α满cos2α=cos4-α,则si
2α等于

1A22C2

1B.-22D.-2

ππππ解析∵α∈0,2,∴2α∈0,π,4-α∈-4,4
π又cos2α=cos4-α,
ππ∴2α=4-α或2α+4-α=0ππ∴α=12或α=-4舍.π1∴si
2α=si
6=2,故选A答案A
3ππ5.若si
αcosα=8,且4α2,则cosα-si
α的值是1A21C4ππ解析∵4α2,1∴cosα-si
α=-1-2si
αcosα=-2答案B1B.-21D.-4
2
f北师大版数学必修4cos20°6.求值等于cos35°1-si
20°A.1C2解析2si
55°cos35°=2答案CB.2D3
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cos210°-si
210°cos10°+si
10°原式===cos35°cos35°cos10°-si
10°
7.已知向量a=si
θ,cosθ-2si
θ,b=12,若a∥b,则3si
θ+4cosθ的值为si
θ-2cosθ19A713C7解析19B.-713D.-71由a∥b知,2si
θ=cosθ-2si
θ,得ta
θ=4,∴
13×4+43si
θ+4cosθ3ta
θ+419==1=-7si
θ-2cosθta
θ-24-2答案B

ππ358.已知cosα-β=5,si
β=-13,且α∈0,2,β∈-2,0,则si
α=33A6533C.-6563B6563D.-65
3
f北师大版数学必修4

高中同步学习方略
ππ解析∵α∈0,2,β∈-2,0,∴α-β∈0,π.412∴si
α-β=5,cosβ=13412∴si
α=si
α-β+β=si
α-βcosβ+cosα-βsi
β=5×13+3533-5×13=65答案A
π9.使函数y=si
2x+θ+3cos2x+θ为奇函数,且在0,4上为减函数的θ的一个值为5A3π2C3π解析答案4B3ππD3πy=2si
2x+θ+3,逐个检验.C
10.设a=ta
15°+tr
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