各个力对物体做的功是多少各个力对物体所F2
α
做
lG
f功的代数和如何物体所受的合力是多少合力所做的功是多少
物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90；F1所做的功为：W1＝Flcosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2＝F2scos180＝－F2l。
各个力对物体所做功的代数和为：W＝F1cosα－F2l。
根据正交分解法求得物体所受的合力F＝F1cosα－F2合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W＝Flcos0＝F1cosα－F2l。
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用
下述方法求解：
1．求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
2．求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
【例题1】一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F1＝10N，在水平地面上移动的距离l＝2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2＝42N。求外力对物体所做的
总功。
F1
F2
α
l
解析：拉力F1对物体所做的功为W1＝F1lcos37＝16J。摩擦力F2对物体所做的功为W2＝F2lcos180＝－84J。外力对物体所做的总功W＝W1＋W2＝76J。
（另解：先求合力，再求总功）。【例题2】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。分析雪橇受到的重力与支持力沿竖直方向，不做功。拉力F可分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力与运动方向的夹角为90°，不做功，所以力对物体所做的总功为拉力的水平分力和阻力所做的功的代数和。解析拉力在水平方向的分力为Fx＝Fcos37°，它做的功为W1＝Fxl＝Flcos37°摩擦力与运动方向相反，它做的功为负功
fW2＝－F阻l力对物体所做的总功为二者之和，即W＝W1＋W2＝Flcos37°－F阻l把数值代入，得W＝1500J雪橇受的力所做的总功是1500J。
［小结］通过本节课的学习，我们明确了功的初步概念，掌握了功的计算公式W＝Flcosα及求解力对物体所做总功的两种方法。知道功是一个有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的，理解了正功和负功的含义。功的重要意义在于决定能量的变化。［布置作业］教材第59－60页“问题与练习”。
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