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2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．
12i12i
43B．i5534C．i5534D．i55
43A．i55
2．已知集合AA．93．函数fx
x，yx
2
y2≤3，xZ，yZ，则A中元素的个数为
B．8C．5D．4

exex的图像大致为x2
4．已知向量a，b满足a1，ab1，则a2abA．45．双曲线B．3C．2D．0
x2y21a0b0的离心率为3，则其渐近线方程为a2b2
B．y3xC．y
2x2
A．y2x6．在△ABC中，cosA．42
D．y
3x2
C5，BC1，AC5，则AB25
B．30
C．29
D．25
f111117．为计算S1…，设计了右侧的程序框图，23499100
开始N0T0i1是1ii100否
则在空白框中应填入A．ii1B．ii2C．ii3D．ii4
NNTT
SNT输出S结束
1i1
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A．
112
B．
114
C．
115
D．
118
9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA13，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A．
15
B．
56
C．
55
D．
22
10．若fxcosxsi
x在aa是减函数，则a的最大值是A．
π4
B．
π2
C．
3π4
D．π
2则，
11．已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x．若f1
f1f2f…3f50
A．50
B．0
C．2
D．50
x2y2312．已知F1，F2是椭圆C：221ab0的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为6ab
的直线上，△PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则C的离心率为A．
23
B．
12
C．
13
D．
14
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线y2l
x1在点00处的切线方程为__________．
x2y50，xy14．若满足约束条件x2y30，则zr