的周界及内部，如图为点集Q所表示的区域，它
2K21L1O121MN2
xyx
2
y2≤1Bxy1≤x≤11≤y≤1，则点集
包含12个单位正方形和4个四分之一圆弧，故面积为1221116．如图：已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面22
32
米的C处看此树，则该人离此树
米时，看A、B的视角最大．6
7．在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc且cos2C1则
8b2a2
第6题图
11ta
Ata
C

12
解：cos2C12si
2C1
8b24b2si
22a2a2b2si
Bsi
C0si
Csi
Asi
C2si
AcosC2cosAsi
Casi
A
si
Asi
C0
2cosC2cosA1111si
Csi
Ata
Ata
C28在周长为16的三角形ABC中，AB6，AB所对的边分别为ab，
则abcosC的取值范围是716
解：以AB所在直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，由题意得：CACB10AB6，所以由椭圆定义的点C的轨迹是以AB为焦点的椭圆（除长轴两端点），设点Cxy，则点C的轨迹方程为：
x2y2221，xy1625，2516
fCA3而abcosCCB3xyxyx2y29716，
即所求的取值范围为716。
229．已知A、B是椭圆xy＝1的长轴端点，O为坐标原点，C为椭圆上不同于A、的任意一B2516
点，若P为线段OC上的动点，则PAPBPC的最小值是

．
【审题指导】要求向量的数量积的最值问题，一般都是引入一个变量，设OPtOC，将所求
的数量积转化为这个变量的函数，再利用函数知识求解。而OC是一个没有确定的向量，因此
要应用椭圆的几何性质，这样才能使得问题得到解决．
分析：如图，设OPtOC，则PAPBPC
222POPC2tOCOCtOC2t2tOC2t121OC，
24
2所以当t1，OC16时，PAPBPC有最小值8．2
10．手表的表面在一平面上．整点1，2，，12这12个数字等间隔地分布在半径为
2的圆周2
上．从整点i到整点（i＋1）的向量记作titi1，则t1t2t2t3t2t3t3t4t12t1t1t2＝．639
11．已知平面内两点MN点M25cos5si
，MN1过N作r