四川省成都市第七中学20162017学年高一下学期期末考试数学试题
评卷人
得分一、选择题
1．已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5，则S8（A18B36【答案】DC54D72
）
【解析】试题分析：S8
a1a8aa58487222
【考点】等差数列的基本性质．
xy4
2．已知点Pxy的坐标满足条件yx，则x2y2的最大值为（）
x1
A
10
B8
C10
D16
【答案】C【解析】可行域如图xy表示可行域内点到原点距离的平方所以xy的最大值
2222
为OA10选C
2
点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围3．已知等比数列a
为递增数列，且a5a102a
a
25a
1，则数列a
的通
2
项公式a
（A2

B3
）C2

D3
【答案】A第1页共13页
f22【解析】由2a
a
25a
1得21q5qq2或（舍），由a5a10得


12
a12q4

2
a1q9a1q2，所以a
a1q
122
12
，选A
）
4．如图ABACBADCAD450，则BAC（
A90°B60°【答案】B【解析
C45°】
D30°由三余弦定理得
cosBACcosBADcosCADcos450cos450
选B
1πBAC23
5．若直线a2x1ay30与直线a1x2a3y20互相垂直，则
a的值为（
A1B1
）C1D
32
【答案】C【解析】由两直线l1A1x
By1
C10
2
l
A2x
2
垂直充要条件By2C0
2A1A2B1B20得：a2a11a2a30a1a1，选C
6．若ABC的内角
A、、B
C的对边分别为a、b、c，且
asiA
A
csiC
B
a2Cs，则i
bB等于（Bsi
）
6
4
C
3
D
34
【答案】B【解析】试题分析：针对asi
Acsi
C2asi
Cbsi
B利用正弦定理边角互化可得
a2c22acb2
，
即
a2
c2
2b2，
a所c以
cosB
a2c2b22ac2，所以B42ac2ac2
【考点】本小题主要考查解三角形，正弦定理、余弦定理7．直线axy10与连接A23、B32的线段相交，则a的取值范围是（A）
12
B
r