相似三角形提优训练题
一．选择题（共10小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG，则△EFC的周长为（）
A．11
B．10
C．9
D．8
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE2ED，CD3cm，则AF的长为（）
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm
3．如图，在△ABC中，ABACa，BCb（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD∠A，∠DCE∠CBD，∠EDF∠DCE．则EF等于（）
A．
B．
C．
D．
4．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）
fA．
B．
C．
D．
6．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF4：25，则DE：EC（）
A．2：5
B．2：3
C．3：5
D．3：2
8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC（）
A．1：4
B．1：3
C．2：3
D．1：2
二．填空题（共10小题）12．如图，在ABCD中，AB6cm，AD9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG4cm，则EFCF的长为_________cm．
13．如图所示，在△ABC中，BC6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQCE时，EPBP_________．
f14．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_________．
15．正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM_________2cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为_________cm．
17．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
f（1）如图①，∠A90°，∠B∠C，当BP2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有_________条；（2）如图②，∠C90°，∠B30°，当_________时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC90°，BABC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：
f①
；
②点F是GE的中点；③AFAB；
④S△ABC5S△BDF，其中正确的结论序号是_________．r