2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Axylg（x24x12），Bx3＜x＜4，则A∩B等于（）A．（3，2）B．（3，2）C．（2，4）D．（2，4）
2．复数z
的实部为（）
A．2B．1C．1、D．0
3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
Y
y1
y2
总计
X
x1
a
x2
c
总计
60
10
a10
30
c30
40
100
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）
A．a45，c15B．a40，c20C．a35，c25D．a30，c30
4．已知函数f（x）cos（ωx）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）
的图象（）
A．可由函数g（x）cos2x的图象向左平移个单位而得
B．可由函数g（x）cos2x的图象向右平移个单位而得
C．可由函数g（x）cos2x的图象向左平移个单位而得
D．可由函数g（x）cos2x的图象向右平移个单位而得5．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）
fA．10B．15C．18D．216．在△ABC中，A30°，AB3，AC2，且20，则等于（）A．18B．9C．8D．6
7．若实数x，y满足不等式组
且3（xa）2（y1）的最大值为5，
则a等于（）A．2B．1C．2D．18．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．6B．9C．12D．189．若ta
cossi
msi
，则实数m的值为（）A．2B．C．2D．3
10．已知f（x）
在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x
f（log4x1）f（log3x1）≤的概率为（）A．B．C．D．11．已知抛物线C：y22px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2）（x0＞）是抛物线C上一点．圆M与线段MF相交于点A，且被直线x截得的弦长为MA．若2，则AF等于（）A．B．1C．2D．312．已知函数f（x）aex2x2a，且a∈1，2，设函数f（x）在区间0，l
2上的最小值为m，则m的取值范围是（）A．2，2l
2B．2，C．2l
2，1D．1，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（x3）（1）5的展开式中常数项为．
14．已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右端点分别为A、B两点，点
C（0，b），若线段AC的垂直平分线过点B，则双曲线的离心率为．15．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜
求积”公式为
．若a2si
C4si
A，（ac）212b2，
则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为r