数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。（18）（本题14分）已知数列x
的首项x13，通项x
2p
p
Npq为常数，且成等差数列。求：

（Ⅰ）pq的值；Ⅱ数列x
前
项和S
的公式。（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任
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意摸出1个球，得到黑球的概率是
25
从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
79
求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数。（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直∠BCF∠CEF90°AD3EF2（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为60°？（21）（本题15分）已知a是实数，函数fxx
1
2
xa
（Ⅰ）若f13求a的值及曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）求fx在区间0，2上的最大值。（22）（本题15分）已知曲线C是到点P
y5813和到直线28
距离相等的点的轨迹，l是过点Q（1，0）的直线，
M是C上（不在l上）的动点；B在l上，MAlMBxA、
轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，使得
QB
2
为常数。
QA
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2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学文试题答案解析
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分1答案：A解析：本小题主要考查集合运算。由ABxx12答案：B解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：ysi
2x2，故其周期为
T22
3答案：D解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“ab”既不能推出“ab”；反之，由“ab”也不能推出“ab”。故“ab”是“ab”的既不充分也不必要条件。
2222
4答案：D解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由a55答案：C解析：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由a0b0且ab2，∴
4abab2ab2ab，∴ab2。
22222
22
14
a2q2q，解得q
33
12

6答案：A解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括号中4个r