海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理）20154
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合AxRx1，BxRx2≤4，则A（A）2（B）1（C）12）（D））（D）1
B（
）（D）
（2）抛物线x24y上的点到其焦点的最短距离为（（A）4（B）2
（C）1
12
（3）已知向量a与向量b的夹角为60，ab1，则ab（（A）3（B）3（C）23）
（4）“si
0”是“角是第一象限的角”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
（5）圆
x12cosy12si
2π2
（为参数）被直线y0截得的劣弧长为（
）
（A）
（B）π
（C）22π
（D）4π
xy0（6）若xy满足x1则下列不等式恒成立的是（xy0
（A）y1（C）x2y20（B）x2
）
（D）2xy10
f（7）某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（．．．）
正视图
（A）
（B）
（C）
y
（D）
（8）某地区在六年内第x年的生产总值y（单位：亿元）与x之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的．．．．．．是（）
O
1
2
3
4
5
6
x
（A）第一年到第三年（C）第三年到第五年
（B）第二年到第四年（D）第四年到第六年
f二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知
ai1i，其中i是虚数单位，那么实数a1i
开始

i1S0
SSlgiii1否
S1
是输出i
（10）执行如图所示的程序框图，输出的i值为______．
结束
（11）已知m4
是等差数列，那么2m2
______；m
的最大值为______．（12）在ABC中，若a
2c3A
π，则B的大小为4

（13）社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是答）
3xxafx（14）设若存在实数b，使得函数gxfxb有两个零点，则a的2xxa
（用数字作
取值范围是

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过r