121三角函数的定义
学习目标
1让学生理解并掌握任意角三角函数的定义，1让学生理解并掌握任意角三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函让学生理解并掌握任意角三角函数的定义数值相等；数值相等；2掌握三角函数正弦、余弦、正切函数的定义域掌握三角函数正弦、余弦、正切函数的定义域教学过程：教学过程：
一、复习引入：复习引入：
在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，值的三角函数值的三角函数
si
α
cosα
ta
α
cotα
二、讲解新课：讲解新课：
1设是一个任意角，的终边上任取（异于原点的）一点Pxy）1设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P（xy）则P与原点的距离r与原点的距离r比值2．比值
y叫做α的ry叫做α的x
。记作记作记作记作
x比值叫做α的；r
记作记作记作记作
；；
；比值
x叫做α的yr叫做α的y
r比值叫做α的x思考思考
记作：记作：
；比值
记作：记作：
；
1根据相似三角形的知识，对于终边不在坐标轴上确定的角α，上述六个1根据相似三角形的知识，根据相似三角形的知识的终边上的位置的改变而改变？为什么？比值都不会随P点在α的终边上的位置的改变而改变？为什么？2当角的终边在y轴上时，2当角α的终边在y轴上时，即意义吗？的终边在横轴上时，意义吗？当角α的终边在横轴上时，即有意义吗？有意义吗？
1
时，正弦，余弦，正切都有正弦，余弦，时，正弦，余弦，正切都正弦，余弦，
f3终边相同的角，它们正弦，余弦，正切值相等吗？3终边相同的角，它们正弦，余弦，正切值相等吗？终边相同的角正弦上面的六个比值都是惟一确定的实数，这就是说，正弦、对于确定的角α，上面的六个比值都是惟一确定的实数，这就是说，正弦、余弦、正切、余切、正割、余割都是以角为自变量，以比值为函数值的函数余弦、正切、余切、正割、余割都是以角为自变量，以比值为函数值的函数以上六种函数，统称为三角函数以上六种函数，统称为三角函数三角函数结合上述思考的问题，结合上述思考的问题，完成下表三角函数定义域
si
α
cosα
ta
α
三、讲解范例：讲解范例：
例1已知角
α的终边经过点P2，－3，求α的六个三角函数值2，－3，，－3的六个三角函数值
求下列各角的六个三角函数值例2求下列各角的六个三角函数值102π
3π32
四．小r