概率统计
知识要点
一、统计1．总体与样本：所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分各题叫做总体的一个样本，样本中各题数目叫做样本的容量。例如：全班同学的身高数据构成一个总体，其中每一个同学的身高叫做个体，现取出10个同学的身高进行研究，这10个同学的身高数据就是全班同学身高数据这个总体的一个样本，10就是这个样本的样本容量。2．众数，中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数。例如：10，11，15，11，13，12，15，10，11，11，15这一组数据中，11出现了4次，次数最多，所以11就是这组数据的众数。中位数：将一组数据按从大到小的顺序依次排列，处在最中间位置的数据叫做中位数；需要注意的是，如果数据的个数是偶数个，则中位数是中间两个数字的算术平均值。例如：18，17，15，13，13，10这一组数据中，因为数据的个数是偶数个，所以中位数是中间两个数的算术平均值，就是15和13的平均数14。3．求平均数的两个公式（1）
个数x1、x2……x
的平均数为：x（2）如果在
个数中，x1出现了均数为：x4．极差与方差（1）一组数据中，用这组数据的最大值减去最小值所得的差就是极差，极差是用来反映这组数据的变化范围的统计量，即：极差最大值最小值；（2）一组数据的方差为：s
22221x1xx2xLx
x

x1x2Lx
；

f1次，x2出现了f2次……x
出现了f
次，则这组数据的平
x1f1x2f2Lx
f
。f1f2Lf







方差是用来表示一组数据的集中程度的统计量。5．常用统计图（1）扇形统计图：扇形统计图中的圆心角等于这部分所占总体的比例乘以360°；（2）条形统计图（3）折线统计图６．频数和频率⑴频数：每个对象出现的次数⑵频率：每个对象出现的次数与总次数的比值⑶频数、频率均能反映每个对象出现的频繁程度．二、概率１．概率的定义表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事物的概率，可记作“P”．２．可能还是确定
f⑴“不可能”发生：指每次都完全没有机会发生，即发生的机会是０．⑵“必然”发生：指每次一定发生，即发生的机会是１００％．⑶可能发生：指有时会发生，有时不会发生，即发生的机会介于０和１００％之间，但不包括０和１００％．⑷“不太可能”：指发生的机会很小，可以小到很小，但仍然会发生，即它的可能性不是０．３．估计随机事件发生的概率的方法⑴通过多次重复试验的方法；⑵通r