1、求证：方程x2、已知x
1si
x0只有一个根x02
1，求证xl
x。
7、求证：当x0时，xl
1x
3、已知x
0，求证：xsi
x。
4、（09辽宁理科）已知函数（1）讨论函数
fx
12xaxa1l
xa1。2
fx的单调性；
5，则对任意x1x20x1x2有
（2）证明：若a
fx1fx21x1x2
5、（10辽宁理科）（本小题满分12分）
fxa1l
xax21（I）讨论函数fx的单调性；（II）设a1如果对任意x1x20，fx1fx24x1x2
已知函数
，求a的取值范
6、已知
fxal
x
12xa0，若对任意两个不等的正实数x1x2都有fx1fx22恒2x1x2
1
f成立，则a的取值范围是A．
1
（
A）D．
B．1
C．（0，1）
01
1、（10安徽理科17）设a为实数，函数f（x）e2x2a，xＲ．（Ⅰ）求ｆ（x）的单调区间与极值；
x
（Ⅱ）求证：当al
2－１且ｘ＞0时，e＞x－２ax1
x
2
已知fx是定义在上的函数，导函数fxfx对xR恒成立，则（D）Af2e2f0
2Bf2ef02Cf2ef02Df2ef0
f2011e201f10f2011e201f10f2011e2011f0f2011e2011f0
解：构造函数
fxex
29（辽宁理11）函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx2，则
fx2x4的解集为
A．（1，1）【答案】BB．（1，）C．（，1）D．（，）
11、已知定义在R上的函数yfx1的图象关于点10对称，且当x0时，
fxxfx0成立（其中
fx
是
fx的导函数），若
11a303f303blog3flog3clog3flog3，则abc的大小关系99是（C）A、abcB、cbaC、cabD、acb
6、求证：当x1时，
122xl
xx323
2、（11辽宁文科）设函数f（x）xax2bl
x，曲线yf（x）过P（10），且在P点处的切线斜率为2
2
f（I）求a，b的值；（II）证明：fx≤2x2。
3、10辽宁文科已知函数fxa1l
xax21Ⅰ讨论函数fx的单调性；Ⅱ设a≤2，证明：对任意x2x20∞，fx1fx2≥4x1x2
3
fr