代数部分
一、实数
1实数的分类整数
有理数分数
实数或
无理数（无限不循环小数）
2数轴
实数
正实数0负实数
正有理数正无理数
负有理数负无理数
（1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。（2）实数与数轴上的点是一一对应的。
3相反数
（1）a的相反数是－a。（2）a与b互为相反数，则ab0。
4倒数（1）a与b互为倒数，则ab1；（2）a与b互为负倒数，则_ab－1_；
5绝对值
（1）一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。
（2）一个数的绝对值表示这个数的点在数轴上离原点的距离。6平方根（1）平方根的定义：若x2a，那么x叫做a的平方根；
a0有2个且为a
（2）
a

0
有1个
0

a0
没有平方根
（3）
aa2a0
a
a0a0a0
7有关实数的非负性：a2≥0，a≥0，
a≥0（a≥0）
如果abc是实数，且满足ab2c0，则有a0b0c0。
8科学计数法
科学计数法：将一个数字表示成（a×10
的形式），其中1≤a＜10，
表示整数，这种
计数方法叫做科学计数法。9近似数与有效数字（1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数
字，都叫做这个数的有效数字。
1
f二、代数式
1整式重要的性质（1）乘法公式：
平方差：①ababa2b2完全平方公式：②ab2a22abb2
③ab2a22abb2
（2）整式幂的运算性质：1）ama
am
；2）ama
am
a0；3）am
am
；
4）abm

ambm
；5）零指数：a0
1（a≠0）；（6）am

1am
a

0
。
三、方程及不等式
（1）一元二次方程定义及一般形式：ax2bxc0a0
※根的判别式：b24ac
b24ac0有两个不相等的实数根b24ac0有两个相等的实数根b24ac0没有实数根
求根公式：x12b
b24acb24ac02a
四、函数（一）一次函数（1）定义：ykxb（k0）
图像如右图所示：
k0b0y
k0b0
k0b0
b0
k0b0

（2）图像：

b0
b0k0b0
b0
（3）图像的性质：
一、二、三象限一、三一、三、四
一、二、四象限二、四二、三、四
0
x
k0b0k0b0k0b0
k0，y随x的增大而增大（减小而减小）；k0，y随x的增大而减小（减小而增大）。
（4）注意：两直线平行可以看作是k相等
（5）注意：一次函数ykxb与y轴的交点为（0，b），与x轴的交点为（b，0）。k
2
f（二）反比例函数：
（1）定义：yk（k0）x
yk0
（2）图像：（双曲线）
kk
00
r