椭圆专题练习
1【2017浙江2】椭圆22
194
xy的离心率是
A
13
3
B
53
C
23
D
59
2【2017课标3理10】已知椭圆C22
221xyab
ab0的左、右顶点分别为A1A2
且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切则C的离心率为A
6
3
B
33
C
23
D
13
3【2016高考浙江理数】已知椭圆C122xmy21m1与双曲线C222x
y2
1
0的焦点重合
e1e2分别为C1C2的离心率则
Am
且e1e21
Bm
且e1e21
Cm
且e1e21
Dm
且e1e21
4【2016高考新课标3理数】已知O为坐标原点F是椭圆C22
2210xyabab
的左
焦点AB分别为C的左右顶点P为C上一点且PFx⊥轴过点A的直线与线段PF交于点M与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点则C的离心率为A
1
3
B12
C
23
D
34
5【2015高考新课标1理14】一个圆经过椭圆
22
1164
xy的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上则该圆的标准方程为
6【2016高考江苏卷】如图在平面直角坐标系xOy中F是椭圆22
221xyabab
0的
右焦点直线2
b
y
与椭圆交于BC两点且90BFC∠则该椭圆的离心率是
7【2017课标1理20】已知椭圆C22
221xyab
ab0四点P111P201P31
f32P4132
中恰有三点在椭圆C上1求C的方程
2设直线l不经过P2点且与C相交于AB两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1证明l过定点
8【2017课标II理】设O为坐标原点动点M在椭圆C2
212
xy上过M作x轴的垂线垂足为N点P满足2NPNM
。
1求点P的轨迹方程
2设点Q在直线3x上且1OPPQ。证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。
9【2017山东理21】在平面直角坐标系xOy中椭圆E22221xyab
0ab的离心率为2
2
焦距为
Ⅰ求椭圆E的方程Ⅱ如图动直线13
2
ykx交椭圆E于AB两点C是椭圆E上一点直线OC的斜率为2k且122
4
kk
M是线段OC延长线上一点且23MCABM的半径为MCOSOT是M的两条切线切点分别为ST求SOT∠的最大值并求取得最大值时直线的斜
率
10【2017天津理19】设椭圆22
2210xyabab
的左焦点为F右顶点为A离心率为
f12已知A是抛物线2
20ypxp的焦点F到抛物线的准线的距离为12
I求椭圆的方程和抛物线的方程
II设上两点PQ关于轴对称直线AP与椭圆相交于点BB异于点A直线BQ与轴
相交于点D若APD△
的面积为2
求直线AP的方程
11【2017江苏17】如图在平面直角坐标系xOy中椭圆22
2210xyEabab
的左、右焦
点分别为1F2F离心率为1
2
两准线之间的距离为8点P在椭圆E上且位于第一象限
过点1F作直线1PF的垂线过点2F作直线2PF的垂线1求椭圆E的标准方程
2若直线E的r