2
mv02

12
mv2
②
①代入②得
fd

12
mv02

12
Mv2

12
mv2

12
mv02

1m2
Mv2
等号右边就是子弹打入木块过程中系统动能损失，即为内能增加值。
fS1fd2
由能量守恒知
12
mv02

fd
1mMv22
∴
12
mv02

1mv22

3
fd
2
子弹动能减少量、木块动能、增加的内能比为312
13解析：子弹受力如左图所示，由题知子弹的初速度为v0，位移为sLd，阻力为Ff。
子弹射穿木块的过程由动能定理得
v0
FN
FN

Ff
l

d


12
mv2

12
mv02
解得v
v02

2Ff
Lm

d
Ff
Ff
mg
FN′
Mg
f木块受力如右图所示，由题知木块的初速度为0，发生的位移sL，Ff为动力，子弹
射穿木块的过程由动能定理得
Ff
L

12
Mv12
解得v1
2FfLM
14解析：木块受力如图4所示，设斜面的长度为s。
FN
F
Ff
mg
木块受到的摩擦力Ff
FN
mgcos30011010
3N87N2
木块从开始运动到静止由动能定理得
F
s2

Ff
s

mgssi

30

0
解得F
2Ff
mgsi
30287
11010N2
1174N
15解析：以汽车为研究对象，在水平方向受牵引力F和阻力Ff的作用。因为汽车的功率
恒定，汽车的速度小时牵引力大，速度大时牵引力小，所以，此过程牵引力为变力，汽车的
运动也是变速运动。此题用动能定理求解非常方便。
由动能定理，可得WWf

12
mv22

12
mv12
又Wf
Ffskmgs
其中v136kmh10ms，v254kmh15ms
解得W

12
mv22
v12kmgs
14103152102J002410310100J2
33105J
动能定理内涵丰富，解决问题简洁、实用，是其他物理规律和定理无法比拟的，应熟练掌握。
16错解：设子弹在木块中运动时，受到木块摩擦阻力大小为Ff，则由动能定理：
对子弹：FfxEk末Ek初Ek2
即Ek2Ffx
对木块：Ff
x2Ek1
所以
Ek1

Ff
x2

1
Ek2Ffx2
诊断及正解：错在使用动能定理时，乱用参考系，没有统一确定。以地面为参考系，木
块的位移为x，子弹的位移为x1x3x
2
22
故Ek1
Ff

x2
1
Ek2
Ff

3x2
3
子弹损失的动能大于木块获得的动能，这表明子弹损失的动能中一大部分已转化为克服
阻力做功而产生的热，使子弹和木块构成的系统内能增加。
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