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武汉理工大学
WUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY
博弈论课程论文
题目博弈论概述
学院部材料科学与工程专业班级学生姓名学号
2014年12月18日
ff摘要
本文对博弈论的发展进行了综述。首先介绍了博弈论的基本概念及发展概况历史阶段及主要成果。介绍了纳什均衡围绕经典博弈“囚徒困境”求出其纳什均衡。实例表明博弈论中的策略思维是如何影响人们的行为的又是如何使得博弈达到均衡的；列出一些具体实例，分析其博弈过程；围绕策略思维的批判也不断完善着博弈论自身的分析范式最后就博弈论的应用前景结合我国经济体制改革和市场经济建设探讨了其可应用的领域。
关键词：博弈论策略思维纳什均衡
f引言
博弈论作为数学的一个重要分支与数学的许多领域有作重要关系例如概率论、图论、泛函分析等都与之有着深刻的联系。其中利用Kakuta
i不动点定理证明纳什均衡的存在性是泛函分析在博弈论中应用最为成功的应用。同时博弈论与其它学科特别是经济理论有着密切关联说它是现代经济理论的最主要组成部分恰如其分。本章将围绕四种类型博弈的均衡理论介绍博弈论发展简况。世界充满矛盾博弈论主要研究对象是带有对抗性质的模型其产生有极其深刻的思想根源内容十分丰富是人类文明的产物也推动、加速着人类文明的进程在社会活动中一部分人因共同利益而结盟以对抗另一部分人这类对抗、竞争、冲突、联盟、合作、谈判现象称为“对策现象”从而“博弈论”亦称“对策论”。
1、博弈论的基本概念
11博弈的概念在给定游戏的特定规则信息结构下游戏参与人要想赢得游戏就必须对其他参与人的心理和可能采取的行动进行反复揣摩并据此决定和调整自己的行为这就是制定策略或对策的过程。我们常用G表示一个博弈如G有
个局中人每个局中人的全部可选策略的集合称为“策略空间”分别用S1S2、、、S
表示Sij
Si表示局中人的第i个策略其中j可取值有限有限策略
1
f武汉理工大学课程论文
博弈也可取值无限无限策略博弈局中人i的收益支付则用ui表示ui是各局中人策略的多元函数
个局中人的博弈G常表示为
GS1、、、S
u1、、、u
。
12博弈要素1局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。（2策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某r