绝密★启用前
试卷类型：A
茂名市2013年第一次高考模拟考试
数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合Ax1≤x≤2Bx1≤x≤1，则（2计算：i1i2（A．2i）B．2iC2D2）
3已知fx是奇函数，当x0时，fxlog2x，则f（A2A．x0B1B．x5C
1
12
）
D2）D．x
4已知向量ax12b21则ab的充要条件是（C．x1
12
5若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为（）
1，则该几何体的俯视图可以是2
6已知函数ysi
xcosx，则下列结论正确的是（A此函数的图象关于直线xC此函数在区间
）

4
对称
B此函数的最大值为1D此函数的最小正周期为

上是增函数44
7某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（）A0B1C2D3
xy38已知x、y满足约束条件xy1，y1
若0axby2，则
b2的取值范围为（a1
）
A0，1B1，10C1，3D2，3二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。
29已知等比数列a
的公比q为正数，且a3a92a5，则q

10计算

1
f11已知双曲线x2ky21的一个焦点是（5，，则其渐近线方程为0）12若2x

1
的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为x13已知2112221334231354562413575678…依此类推，第
个等式为
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为线3x4y40的距离的最大值为15（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径AB＝6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA＝30°，PC＝_____________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）如图，角A为钝角，且si
A两边上不同于点A的动点（1）若AP5，PQ35，求AQ的长；（2）设APQAQP且cos
x2cosθ为参数，则曲线C上的r