文科数学
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．已知集合Axx1≥0，B0，1，2，则AB（）
A．0
B．1
C．1，2
D．0，1，2
2．1i2i（）
A．3i
B．3i
C．3i
D．3i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中
木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构
件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）
4．若si
1，则cos2（）3
A．89
B．79
C．79
D．89
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为045，既用现金支付也用非现金支付的概率为
015，则不用现金支付的概率为（）
A．03
B．04
C．06
D．07
6．函数
f
x

ta
x1ta
2
x
的最小正周期为（
）
A．4
B．2
C．
7．下列函数中，其图像与函数yl
x的图像关于直线x1对称的是（
D．2）
A．yl
1x
B．yl
2x
C．yl
1x
D．yl
2x
8．直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x22y22上，则ABP
面积的取值范围是（）
A．2，6
B．4，8
C．2，32
D．22，32
9．函数yx4x22的图像大致为（）
1
f10．已知双曲线C：x2y21（a0，b0）的离心率为a2b2
2，则点4，0到C的渐近线的
距离为（）
A．2
B．2
C．322
D．22
11．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ABC的面积为a2b2c2，则C4
A．2
B．3
C．4
D．6
12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积
为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）
A．123
B．183
C．243
D．543
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量a12，b22，c1λ．若c∥2ab，则________．
14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
2xy3≥0，
15．若变量
x，y
满足约束条件

x

2
y

4
≥
0
，
则
z

x

1
y
的最大值是________．
x2≤0
3
16．已知函数fxl
1x2x1，fa4，则fa________．
三、解答题（共70分）
17．（12分）等比数列a
中，a11，a54a3．⑴求a
的通项公式；
⑵记S
为a
的前
项和．若Sm63，求m．
2
f18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新
的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随r