1．如图所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是
A．70°B．80°C．100°D．1l0°
2在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________
3．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝________．
4．任意画一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形，然后画出经过每个三角形中最大角的顶点的角平分线、中线．观察这三个图形，说出所画的角平分线、中线在三角形的内部还是外部．
5如图所示，已知∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动．BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，则∠ACB的大
1
f小是否变化如果保持不变，请说明原因；如果随点A，B的移动而发生变化，求出变化范围．
6．如图，已知AD是△ABC的角平分线，∠CEB90°，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
7在△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠ACB，∠CDB90°，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．
2
f参考答案
1B
27cm
32
4两者都在三角形的内部．
5解：作∠ABO的平分线交AC于点D，则∠BDA＝180°∠DAB∠DBA＝180°1∠OAB∠OBA＝135°，由BD，BE分别是∠OBA和∠YBA的平分
2线，可知BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA∠DBC＝135°90°＝45°．可见∠ACB
的大小始终为45°．
6解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°∵∠CEB90°，
∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝
100°．
7解：∵∠A＝12∠B＝13∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x∵∠A＋∠B＋∠ACB＝
180°，∴x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°∵∠CDB90°，
∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝12×
90°＝45°，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°
3
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