2012年高考数学二轮精品复习资料专题03数列（教师版）
【考纲解读】1理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项2理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前
项和公式，并能运用公式解答简单的问题3理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前
项和公式，并能运用公式解决简单的问题【考点预测】1等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有2数列中a
与S
之间的互化关系也是高考的一个热点3函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用4解答题的难度有逐年增大的趋势还有一些新颖题型如与导数和极限相结合等因此复习中应注意：1数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决如通项公式、前
项和公式等2运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或
q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化
运算3分类讨论的思想在本章尤为突出学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q1和
q≠1两种情况等等
4等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外如a
与S
的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等复习时，要及时总结归纳5深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键6解题要善于总结基本数学方法如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果
用心
爱心
专心
1
f7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用【要点梳理】1证明数列a
是等差数列的两种基本方法：（1）定义法：a
1a
d为常数；（2）等差中项法：2a
a
1a
1
22证明数列a
是等比数列的两种基本方法：（1）定义法：等差中项法：a
a
1a
1
2
2
a
1（2）q非零常数；a

3常用性质1等差数列a
中若m
pq则ama
apaq2等比数列a
中若m
pq则ama
apaq4求和1等差等比数列用其前
项和求出2掌握几种常见的求和方法错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法3掌握等差等比r