结果大都是通过间接测量得到的,间接测量的结果通常是通过计算得出的,其组成数字往往较多,但具体测量的精度是确定的,就是说合理表征测量结果的数字个数应是确定的,最终提供的测量结果应合理反映这一点,因此,通过对计算得出的和直接测量得到的数据的分析,得到合理的保留位数,将多余的数字进行取舍以得到合理反映测量精度的测量结果,即进行数值修约就非常必要。4222在进行具体的数值计算前,对参加计算的数值进行修约,可简化计算,降低出错的机会。如:478961×213×1024387926?若不先进行数值修约就直接计算,繁琐且容易出错。若在计算前先按数值修约规则进行修约,舍去多余参与计算的数值之中没有意义的数字,则计算会简单得多,也不易出错。423进舍规则进舍规则口诀:
f四舍六入五考虑,五后非零则进一,五后全零看五前,五前偶舍奇进一,不论数字多少位,都要一次修约成。4231拟舍弃数字的最左一位数字小于5时,则舍去,即保留的各位数字不变。例1将121498修约到一位小数,得121。例2将121498修约成两位有效位数,得12。4232拟舍弃数字的最左一位数字大于5,或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时,则进一。即在保留的末位数字加1。例1将1268修约到百数位,得13×102。例2将1268修约到三位有效位数,得127×10。例3将10502修约到个数位。得11。4233拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时,若所保留的末位数为奇数(1,3,5,7,9)则进一,为偶数(2,4,6,8,0)则舍弃。例将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值0032532500修约值003232×103
4234在相对标准偏差RSD中,采用“只进不舍”的原则,如0163、052宜修约为017、06。4235不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果,而不得多次按前面规则连续修约。例修约154546,将数值修约到个位数。正确做法为:154546→15;不正确的做法为:154546→15455→1546→155→16.424运算规则在计算分析结果时,每个测量数据的误差会传递到分析结果中去,而运算不能改变测量的准确度。所以,应根据误差传递的规律进行有效数字的运算。在进行数学运算时,对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的。
f4241加减法加减法的计算是各数值绝对误差的传递,所以结果的绝对误差应与数据中绝对误差最大的数据相当(即小数点后位数最少的数据为准)。4242乘除法乘除法的计算是各数值相对误差的传递,所以结果的相对误差应与数据r