运筹学复习题
线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。二、单选题1．如果一个线性规划问题有
个变量，m个约束方程m
，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为_C_。A．m个B．
个C．C
m
D．Cm个


2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A
3．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是BA．一1，0，O
T
B．1，0，3，0
T
C．一4，0，0，3
T
D．0，一1，0，5
T
f7．关于线性规划模型的可行域，下面_D_的叙述正确。A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_B__A．可行解中包含基可行解C．线性规划问题有可行解必有基可行解行解9线性规划问题有可行解，则AA必有基可行解B必有唯一最优解C无基可行解D无唯一最优解B．可行解与基本解之间无交集D．满足非负约束条件的基本解为基可
10为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA0B1C2D3
11若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA没有无穷多最优解三、多选题1．在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是DA．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．r