）222222335
2223332
232385
323
110
1010
（６分）23、证明：由ABE≌CDF，得BEDF。
∵□ABCD∴ＡＤ＝ＢＣ
A
H
∴ＡＦ＝ＥＣ
（5分）24、（1）平行四边形
E
证明：连结BD
∵E、H分别是AB、AD中点
∴EH∥BD，EH1BD2
BF
同理FG∥BD，FG1BD2
EH∥FGEFEG
四边形EFGH是平行四边形。（2）互相垂直。（3）菱形。
DGC
f（5分）25、（图略）由题知OA16×1524，OB12×1518，AB30。∵AB２OA２ＯＢ２∴∠ＡＯＢ＝９０°∵∠１＝４５°∴∠２＝４５°∴海天号沿西北方向航行。
（3分）２６、
图①
图②
（6分）27、证明：∵D、E分别是AC、AB中点∴DE∥CB。即DE∥CF∴在RtABC中，∠ACB90
∵E是AB中点
A
D
E
∴AEＢＥ＝CE∴∠A∠ACE
∵∠A∠CDF∴∠ACE∠CDF∴DF∥CE∵DE∥CF
FC
B
∴四边形DECF是平行四边形
28、（4分）（1）∵点A31在y2k上，x
∴k3。
∵B1，
在y2k上，x
∴
3∴
3∴B13
又∵点A31，B13在一次函数y1axb上
f∴
13
3aba
b
∴
ab

12
∴yx2
2分（2）x≥3或1≤x029、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）
∵反比例函数y12的图象经过A点x
∴ａ３ａ＝１２∴ａ＝２∴Ａ（２，６）（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点
∵Ａ（２，６）
∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６
设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB6b
在RtABC中，∠ACB90
∵ＡＣ＝２CB6bABOBb∴AB2BC2AC2
∴b6b24∴b10B010
3
3
设直线AB解析式为ykxb
62kb

103

b
∴
kb

43103
∴y4x1033
29、（3分）（1）由题知AD24，BC26，AB8，APtCQ＝３ｔ，
ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔ
Ｓ四边形
＝ＳPQCD
梯形
－ＳABCD
梯形
ABQP2001048t8t960t≤
26

3
3分（2）QCPD2（BCＡＤ）
３ｔ＝２４－ｔ＋４ｔ＝７
附加题：
（１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ）
（２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）
（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ
ffr